Сюжет сериала «Финский Папа» разворачивается в кафе с таким же названием, где люди приходят, чтобы найти утешение от своих ран и понять, что такое настоящая семья.
Главная героиня Ли Ю Ри (сыгранная Ким Бо Ра) молодая девушка 20-ти лет, работающая на неполный рабочий день в этом кафе. Владельцем кафе является загадочный Пэк У Хен (сыгранный Ким У Сок), который создал это заведение. Он влюбляется в Ли Ю Ри, которая находит здесь утешение от потери своей любимой бабушки и заживляет свои внутренние раны.